Exercice corrigé

Limites à l'infini et asymptote horizontale

Difficile1èreMathematiquesLimites de fonctionLimite et continuité

4 questions : réponds, demande un indice si tu bloques, la correction s'affiche dès que tu as trouvé.

On considère g(x) = \( \frac{3x^2+1}{x^2-4} \). Étudie les limites en +\\infty et l'asymptote horizontale.

Question 1

Calculer \( \lim_{x\to +\\infty} \dfrac{3x^2+1}{x^2-4} \).

Question 2

Identifier l'asymptote horizontale de g lorsque x \(\to\) +\\infty.

Réponds d'abord à la question précédente.

Question 3

Pour la famille \(f(x) = \dfrac{ax+1}{x-b}\) avec a=2 et b=3, quelle est l'asymptote horizontale ?

Réponds d'abord à la question précédente.

Question 4

Que vaut \( \lim_{x \to +\\infty} \dfrac{5x-2}{2x+7} \) ?

Réponds d'abord à la question précédente.