Exercice corrigé
Rectangle de périmètre 20 — optimisation
Facile1èreMathematiquesFonctions polynômes du second degréApplications : optimisation, courbes, inégalités
3 questions : réponds, demande un indice si tu bloques, la correction s'affiche dès que tu as trouvé.
On considère un rectangle de côtés \(x\) et \(y\) de périmètre 20 cm, on a \(2(x+y)=20\). On cherche à maximiser l'aire en exprimant l'aire comme une quadratique en \(x\).
Question 1
Exprimer l'aire \(A(x)\) en fonction de \(x\) sous forme développée.
Question 2
Quelle valeur de \(x\) maximise \(A(x)\) ?
Réponds d'abord à la question précédente.
Question 3
Quelle est l'aire maximale (en cm\(^2\)) obtenue ?
Réponds d'abord à la question précédente.