Exercice corrigé
Résolution par substitutions successives (luxe de précision)
Difficile1èreMathematiquesÈquation inequation à trois inconnusTous
4 questions : réponds, demande un indice si tu bloques, la correction s'affiche dès que tu as trouvé.
On cherche le triplet \(x, y, z\) vérifiant le système : \(x + y + z = 12\), \(x - y + z = 4\), \(2x + y + 3z = 20\).
Question 1
Exprimez \(x\) en fonction de \(y\) et \(z\) à partir de la première équation.
Question 2
En substituant dans la deuxième équation, trouvez \(y\) en fonction de \(z\) et résolvez.
Réponds d'abord à la question précédente.
Question 3
Avec \(y = 4\), donnez \(x\) en fonction de \(z\) à partir de la première équation.
Réponds d'abord à la question précédente.
Question 4
En utilisant la troisième équation et les expressions obtenues, calculez la valeur de \(z\) (et donnez ensuite \(x\) et \(y\)).
Réponds d'abord à la question précédente.