Exercice corrigé
Résoudre une équation diophantienne
Difficile2ndeMathematiquesDivisibilité et arithmétiquePGCD et algorithmes associés
2 questions : réponds, demande un indice si tu bloques, la correction s'affiche dès que tu as trouvé.
On veut résoudre dans \(\mathbb{Z}\) l'équation \(84x+30y=12\). Utilise le PGCD et les coefficients de Bézout pour décider s'il y a des solutions, en trouver une, puis donner la solution générale.
Question 1
Calculer \(\gcd(84,30)\).
Question 2
L'équation \(84x+30y=12\) admet-elle des solutions entières ?
Réponds d'abord à la question précédente.