Exercice corrigé
Sachets de bonbons
Facile2ndeMathematiquesDivisibilité et arithmétiquePGCD et algorithmes associés
3 questions : réponds, demande un indice si tu bloques, la correction s'affiche dès que tu as trouvé.
On veut emballer des bonbons en sachets identiques sans en briser : on cherche la plus grande taille de sachet possible pour des lots de 84 et 30 bonbons, ce qui revient à calculer \(\gcd(84,30)\) par l'algorithme d'Euclide.
Question 1
Effectuer la division euclidienne \(84 = q\times 30 + r\). Quel est le reste \(r\) ?
Question 2
Appliquer ensuite l'étape suivante de l'algorithme : \(30 = q'\times 24 + r'\). Quel est le reste \(r'\) ?
Réponds d'abord à la question précédente.
Question 3
Quel est \(\gcd(84,30)\) ?
Réponds d'abord à la question précédente.