Exercice corrigé
Théorème des gendarmes – encadrement et limite
DifficileTleMathematiquesSuitesLimites (finies, infinies), théorèmes des gendarmes
3 questions : réponds, demande un indice si tu bloques, la correction s'affiche dès que tu as trouvé.
On considère la suite \(u_n=2+\frac{\sin n}{n}\). Pour tout \(n\ge 1\), on a \(-1\le\sin n\le 1\).
Question 1
Quelle est l'inégalité qui encadre \(\frac{\sin n}{n}\) à partir de l'inégalité \(-1\leq \sin n\leq 1\) ?
Question 2
En déduisant de l'étape précédente, quel est l'encadrement de \(u_n=2+\frac{\sin n}{n}\) ?
Réponds d'abord à la question précédente.
Question 3
Quelle est la limite de \(u_n=2+\frac{\sin n}{n}\) ?
Réponds d'abord à la question précédente.