Exercice corrigé
Aire algébrique et signe: fonction positive puis négative
DifficileTleMathematiquesCalcul intégralDéfinition comme aire sous la courbe
3 questions : réponds, demande un indice si tu bloques, la correction s'affiche dès que tu as trouvé.
Dans ces exercices, on voit que l'intégrale peut être négative si la fonction est négative; elle est alors l'aire avec signe; on utilise les propriétés de base et la positivité locale pour raisonner sans primitive.
Question 1
Soit \(f(x)=x^2-1\) sur \([-2,2]\). Est-ce que \(f\) est symétrique par rapport à l'origine et quelle est sa signification pour l'intégrale sur \([-2,2]\) ?
Question 2
Sans calcul de primitive, décomposez l'intégrale: \(\int_{-2}^{2} (x^2-1)\,dx\) en utilisant la parité.
Réponds d'abord à la question précédente.
Question 3
Donnez la valeur exacte de l'intégrale \(\int_{-2}^{2} (x^2-1)\,dx\).
Réponds d'abord à la question précédente.