Exercice corrigé
Application : avantage attendu et dispersion après plusieurs parties
Difficile1èreMathematiquesVariables aléatoires réellesApplications : jeu équitable, estimation
4 questions : réponds, demande un indice si tu bloques, la correction s'affiche dès que tu as trouvé.
On joue plusieurs fois à un jeu binaire où l'on paie \(c\) pour jouer, on gagne \(a\) avec probabilité \(p\) (gain net \(a-c\)) et on perd sinon (gain net \(-c\)). On considère \(n\) parties indépendantes.
Question 1
Pour \(a=10\), \(p=0{,}2\) et \(c=2{,}5\), calculer \(E(G)\) (espérance du gain par partie).
Question 2
Le jeu est-il équitable, favorable au joueur ou défavorable au joueur ?
Réponds d'abord à la question précédente.
Question 3
Calculer la variance \(\operatorname{Var}(G)\) pour ces mêmes paramètres.
Réponds d'abord à la question précédente.
Question 4
Si l'on effectue \(n=64\) parties indépendantes, quelle est la variance de la moyenne des gains par partie \(\overline{G}\) ?
Réponds d'abord à la question précédente.