Exercice corrigé
Approximation normale pour d\'etecter un \'evenement rare
DifficileTleMathematiquesSchéma de Bernoulli et loi binomialeExpression de la loi binomiale, seuils et comparaisons
3 questions : réponds, demande un indice si tu bloques, la correction s'affiche dès que tu as trouvé.
Contr\^ole qualit\'e : on inspecte \(n=200\) pi\`eces. La probabilit\'e qu'une pi\`ece soit d\'efectueuse (succ\`es) est \(p=0{}01\). On note \(X\) le nombre de pi\`eces d\'efectueuses.
Question 1
Calculer \(\mathbb{E}[X]\) et \(\mathrm{Var}(X)\). Remplissez les deux valeurs dans les trous : \(\mathbb{E}[X]=[[1]]\), \(\mathrm{Var}(X)=[[2]]\).
Question 2
En utilisant l'approximation normale (sans correction de continuit\'e), estimer \(P(X\ge5)\). Donnez un arrondi \`a 10^{-4}.
Réponds d'abord à la question précédente.
Question 3
Au seuil de 5%, l'observation de 5 pi\`eces d\'efectueuses ou plus est-elle surprenante ?
Réponds d'abord à la question précédente.