Exercice corrigé

Comparaison et ordre de grandeur de l'écart et de la variance

DifficileTleMathematiquesConcentration, loi des grands nombresConvergence vers l’espérance avec la taille de l’échantillon

3 questions : réponds, demande un indice si tu bloques, la correction s'affiche dès que tu as trouvé.

On considère X_i iid avec moyenne μ et variance finie σ^2. On regarde la moyenne empirique \(\bar{X}_n\).

Question 1

Quelle est l'expression de Var(\(\bar{X}_n\)) lorsque les X_i ont variance σ^2 ?

Question 2

L'écart moyen entre \(\bar{X}_n\) et μ diminue d'ordre \(1/\sqrt{n}\). Quelle est l'affirmation correcte ?

Réponds d'abord à la question précédente.

Question 3

Que dit la loi faible des grands nombres (LGN) sur \(\bar{X}_n\) lorsque n → ∞ ?

Réponds d'abord à la question précédente.