Exercice corrigé
Comprendre la forme générale et l'initiale (niveau moyen)
Moyen1èreMathematiquesFonction exponentielleDéfinition via équation différentielle f' = f avec f(0) = 1
3 questions : réponds, demande un indice si tu bloques, la correction s'affiche dès que tu as trouvé.
On récapitule que la solution générale de \(f' = f\) est \(f(x)=A e^{x}\). L'initiale \(f(0)=1\) fixe la valeur de \(A\).
Question 1
La solution générale d'une équation \(f' = f\) est de la forme \(f(x)=A e^{x}\). Quelle affirmation est correcte lorsque \(f(0)=1\)?
Question 2
En déduisant \(f(x)=A e^{x}\) et \(f(0)=1\), calculez la valeur de \(f(2)\).
Réponds d'abord à la question précédente.
Question 3
Quelle est la forme explicite générale de \(f(x)\) et comment elle est déterminée par l'initiale?
Réponds d'abord à la question précédente.