Exercice corrigé
Valeurs et propriétés (niveau difficile)
Difficile1èreMathematiquesFonction exponentielleDéfinition via équation différentielle f' = f avec f(0) = 1
3 questions : réponds, demande un indice si tu bloques, la correction s'affiche dès que tu as trouvé.
On rappelle \(f'(x)=f(x)\) et \(f(0)=1\). On explore des valeurs particulières et des dérivées d'ordre supérieur.
Question 1
En utilisant \(f'(x)=f(x)\) et \(f(0)=1\), calculez \(f(1)\) (approximation numérique).
Question 2
Calculez \(f(-1)\) (approximation numérique).
Réponds d'abord à la question précédente.
Question 3
Si l'on dérive à nouveau, quelle est la valeur de \(f'''(0)\) ?
Réponds d'abord à la question précédente.