Exercice corrigé
Construire un rationnel entre deux r\'eels
Moyen2ndeMathematiquesLes nombres rationnel et irrationnelleDécimales, approximations et densité
3 questions : réponds, demande un indice si tu bloques, la correction s'affiche dès que tu as trouvé.
On prend \(a=0{}3\) et \(b=0{}8\). Utilisez la m\'ethode classique avec un entier \(n\) pour construire explicitement un rationnel entre \(a\) et \(b\).
Question 1
Calcule \(b-a\) pour \(a=0{}3\) et \(b=0{}8\).
Question 2
Trouve le plus petit entier naturel \(n\ge 1\) tel que \(\tfrac{1}{n}<b-a\).
Réponds d'abord à la question précédente.
Question 3
Avec \(n=3\), posons \(p=\lfloor na\rfloor+1\). Calcule \(p\) puis donne \(\tfrac{p}{n}\) sous forme simple (fraction).
Réponds d'abord à la question précédente.