Exercice corrigé
Croissance avec afflux constant
FacileTleMathematiquesPrimitives, équations différentiellesÉquations différentielles y'=ay + b
3 questions : réponds, demande un indice si tu bloques, la correction s'affiche dès que tu as trouvé.
On modélise une population par l'équation \(\dfrac{dy}{dt}=0{,}02\,y+100\). On souhaite déterminer la solution générale puis la solution vérifiant une condition initiale.
Question 1
Parmi les propositions, laquelle est la forme correcte de la solution générale de \(\dfrac{dy}{dt}=0{,}02\,y+100\) ?
Question 2
Calculez la solution particulière constante \(y_p\) de l'équation.
Réponds d'abord à la question précédente.
Question 3
En imposant la condition initiale \(y(0)=1000\), écrivez l'expression de \(y(t)\).
Réponds d'abord à la question précédente.