Exercice corrigé

Disjonction de cas: cas couvrants

MoyenTleMathematiquesLogique mathématique et raisonnementRaisonnement par contraposée, disjonction de cas, récurrence

3 questions : réponds, demande un indice si tu bloques, la correction s'affiche dès que tu as trouvé.

On démontre que pour tout entier \(n\), le produit \(n(n+1)\) est pair en utilisant la disjonction de cas: \(n\) pair ou \(n\) impair.

Question 1

Question 1: Quelles sont les deux possibilités qui couvrent tout pour \(n\) ?

Question 2

Question 2: Cas 1, si \(n\) est pair et \(n=2k\), que peut-on dire sur \(n(n+1)\) ?

Réponds d'abord à la question précédente.

Question 3

Question 3: Cas 2, si \(n\) est impair et \(n=2k+1\), que peut-on dire sur \(n(n+1)\) ?

Réponds d'abord à la question précédente.