Exercice corrigé
Distributivité et symétrie — facile
Facile1èreMathematiquesCalcul vectoriel et produit scalairePropriétés : bilinéarité, symétrie
3 questions : réponds, demande un indice si tu bloques, la correction s'affiche dès que tu as trouvé.
On considère les vecteurs \(\vec{u}=(2,3)\), \(\vec{v}=(-1,4)\) et \(\vec{w}=(5,-2)\) dans \(\mathbb{R}^2\). Utilisez les propriétés de bilinéarité et de symétrie du produit scalaire pour répondre aux questions suivantes.
Question 1
Calculez v+w et u·(v+w) pour \(\vec{u}=(2,3)\), \(\vec{v}=(-1,4)\) et \(\vec{w}=(5,-2)\).
Question 2
Vérifiez la distributivité (u+v)·w = u·w + v·w pour les mêmes vecteurs.
Réponds d'abord à la question précédente.
Question 3
Vérifiez la symétrie: calculez u·v et v·u avec les mêmes vecteurs.
Réponds d'abord à la question précédente.