Exercice corrigé
Exercice 1 — Limite en un point et asymptote oblique (facile)
FacileTleMathematiquesFonction numériqueLimites et asymptotes
4 questions : réponds, demande un indice si tu bloques, la correction s'affiche dès que tu as trouvé.
On considère la fonction \(f(x) = \frac{x^2-1}{x-1}\) définie pour \(x \neq 1\). On cherche à appliquer le calcul des limites en un point et l’étude des asymptotes.
Question 1
On considère \(f(x) = \frac{x^2-1}{x-1}\) définie pour \(x \neq 1\). Calculer la limite \(\lim_{x \to 1} f(x)\).
Question 2
Calculer la limite à gauche lorsque \(x \to 1^-\): \(\lim_{x\to 1^-} f(x)\).
Réponds d'abord à la question précédente.
Question 3
Calculer la limite à droite lorsque \(x \to 1^+\): \(\lim_{x\to 1^+} f(x)\).
Réponds d'abord à la question précédente.
Question 4
En déduire s'il existe une asymptote verticale en \(x=1\) et décrire l'éventuelle asymptote oblique à l'infini.
Réponds d'abord à la question précédente.