Exercice corrigé
Exercice 2 (niveau moyen) : Centre connu et point sur le cercle
Moyen1èreMathematiquesGéométrie repéréeÉquation d’un cercle à partir du centre et rayon
3 questions : réponds, demande un indice si tu bloques, la correction s'affiche dès que tu as trouvé.
Dans un repère orthonormé, un cercle de centre Ω(a;b) et de rayon r est défini par (x-a)²+(y-b)²=r². Si l'on connaît le centre et qu'un point A(xA;yA) appartient au cercle, on peut déterminer r² par ΩA² puis écrire l'équation du cercle. Par exemple, pour Ω(1;2) et A(4;6) sur le cercle, r² = OA² = (4-1)²+(6-2)² = 25 et l'équation est (x-1)²+(y-2)²=25.
Question 1
Donnée: Ω(a;b) = Ω(1;2) et A(4;6) appartient au cercle. Trouve r².
Question 2
Écris l'équation du cercle C avec le centre Ω(1;2) et r² = 25 (forme canonicale).
Réponds d'abord à la question précédente.
Question 3
Le point P(3;4) est-il à l'intérieur, sur le cercle ou à l'extérieur du cercle C (centre Ω(1;2), r²=25) ?
Réponds d'abord à la question précédente.