Exercice corrigé
Exercice 3 (difficile) : Reconstruction et nature d'un cercle à partir d'une équation développée
Difficile1èreMathematiquesGéométrie repéréeÉquation d’un cercle à partir du centre et rayon
2 questions : réponds, demande un indice si tu bloques, la correction s'affiche dès que tu as trouvé.
Parfois on obtient une équation développée x²+y²+αx+βy+γ=0. On complète les carrés pour retrouver le centre Ω(a;b) et le rayon r. On distingue aussi les cas où l'expression correspond à un cercle, à un seul point ou à l'ensemble vide (quand la somme de carrés est égale à une valeur négative). Exemple: x²+y²-6x+2y+6=0 se réécrit (x-3)²+(y+1)²=4, donc centre Ω(3;-1) et rayon 2.
Question 1
À partir de l'équation développée x²+y²-6x+2y+6=0, détermine le centre et le rayon du cercle obtenu.
Question 2
On considère l'équation x²+y²+4x-2y+9=0. Cette forme peut-elle représenter un cercle ?
Réponds d'abord à la question précédente.