Exercice corrigé
Exercice 3 - Déterminant et alignement complexe (difficile)
Difficile2ndeMathematiquesVecteurs et géométrie analytiqueColinéarité, parallélisme, alignement
4 questions : réponds, demande un indice si tu bloques, la correction s'affiche dès que tu as trouvé.
Dans ce problème, A(0,0), B(3,5), C(6,10) et D(1,2), E(4,7) sont donnés. On vous demande d'évaluer l'alignement et le parallélisme entre plusieurs paires de vecteurs.
Question 1
Calculer \\overrightarrow{AB}=(x_B-x_A,\\; y_B-y_A) et \\overrightarrow{AC}=(x_C-x_A,\\; y_C-y_A); puis donner le déterminant \\det\\bigl((\\overrightarrow{AB}), (\\overrightarrow{AC})\\bigr).
Question 2
Les droites (AB) et (DE) sont-elles parallèles ?
Réponds d'abord à la question précédente.
Question 3
Les points A, D et E sont-ils alignés ?
Réponds d'abord à la question précédente.
Question 4
Conclusion générale: si deux vecteurs directeurs sont des multiples l'un de l'autre, alors les droites associées sont parallèles; si deux vecteurs issus d'un même point ont un déterminant nul, alors les points correspondants sont alignés. Vérifiez ces deux propriétés pour les paires AB et AC, puis AB et DE.
Réponds d'abord à la question précédente.