Exercice corrigé
Exercice 3 – Doublage et croissance (difficile)
Difficile1èreMathematiquesFonction exponentielleModélisation : croissance/décroissance continue
4 questions : réponds, demande un indice si tu bloques, la correction s'affiche dès que tu as trouvé.
On modélise une population par \(P(t) = P_0\,\mathrm{e}^{kt}\) avec \(P_0>0, k>0\). Les questions suivant explorent le démarrage, l'évolution et le temps de doublement.
Question 1
1) Une population démarre à \(P_0 = 250\). Donnez \(P(0)\).
Question 2
2) Donnez \(P(10)\) si \(k = 0{}03\) et \(P_0 = 250\).
Réponds d'abord à la question précédente.
Question 3
3) Donnez le coefficient multiplicateur annuel et le pourcentage de croissance par année.
Réponds d'abord à la question précédente.
Question 4
4) Quel est le temps nécessaire pour que la population double ? Donnez l'entier le plus proche.
Réponds d'abord à la question précédente.