Exercice corrigé
Identité de Pascal par récurrence sur \(n\)
DifficileTleMathematiquesCombinatoire et dénombrementDémonstrations par récurrence et méthode combinatoire
2 questions : réponds, demande un indice si tu bloques, la correction s'affiche dès que tu as trouvé.
On veut démontrer pour des entiers \(n\ge k\ge 1\) l'identité de Pascal \(\binom{n}{k}=\binom{n-1}{k}+\binom{n-1}{k-1}\) en faisant une récurrence sur \(n\) pour un \(k\) fixé.
Question 1
Quel choix de cas de base est naturel pour une récurrence sur \(n\) (avec \(k\) fixé) ?
Question 2
Remettez dans l'ordre les étapes d'une preuve par récurrence sur \(n\).
Réponds d'abord à la question précédente.