Exercice corrigé
Somme des entiers de 1 à n
FacileTleMathematiquesCombinatoire et dénombrementDémonstrations par récurrence et méthode combinatoire
3 questions : réponds, demande un indice si tu bloques, la correction s'affiche dès que tu as trouvé.
On souhaite démontrer que pour tout entier naturel \(n\ge 1\) on a \(1+2+\dots+n=\frac{n(n+1)}{2}\).
Question 1
Vérifier le cas de base pour \(n=1\) : lequel des égalités suivantes est vraie ?
Question 2
En supposant que \(1+\dots+n=\frac{n(n+1)}{2}\), calculez \(1+\dots+n+(n+1)\) et donnez la forme factorisée.
Réponds d'abord à la question précédente.
Question 3
Que permet de conclure le cas de base vérifié et le pas inductif démontré ?
Réponds d'abord à la question précédente.