Exercice corrigé
Irrationalité de \(\sqrt{2}\) par l'absurde
Moyen1èreMathematiquesLogique et raisonnementTypes de raisonnement : disjonction de cas, absurde, contraposée
2 questions : réponds, demande un indice si tu bloques, la correction s'affiche dès que tu as trouvé.
Montrer que \(\sqrt{2}\) est irrationnel en utilisant la méthode par l'absurde, en partant de l'hypothèse qu'il est rationnel sous la forme \(\dfrac{a}{b}\) irréductible.
Question 1
Remettez dans l'ordre logique les étapes qui mènent à la contradiction (ordre chronologique).
Question 2
Quelle est la contradiction finale qui montre que l'hypothèse initiale est fausse ?
Réponds d'abord à la question précédente.