Exercice corrigé
Loi des grands nombres et erreur-type de la moyenne
DifficileTleMathematiquesConcentration, loi des grands nombresÉcart-type comme mesure de dispersion
3 questions : réponds, demande un indice si tu bloques, la correction s'affiche dès que tu as trouvé.
On considère une population de moyenne vraie \(\mu=50\) et d'écart-type (population) \(\sigma=8\). La loi des grands nombres indique que la moyenne empirique se rapproche de \(\mu\) quand la taille d'échantillon \(n\) augmente. L'incertitude sur la moyenne empirique est mesurée par l'erreur-type \(\mathrm{SE}=\dfrac{\sigma}{\sqrt{n}}\).
Question 1
Calcule l'erreur-type de la moyenne pour un échantillon de taille \(n=10\), arrondie à \(10^{-3}\).
Question 2
Calcule l'erreur-type de la moyenne pour \(n=100\), arrondie à \(10^{-3}\).
Réponds d'abord à la question précédente.
Question 3
En comparant \(\mathrm{SE}\) pour \(n=10\) et \(n=100\), de quel facteur l'erreur-type diminue-t-elle lorsque l'on passe de 10 à 100 observations ?
Réponds d'abord à la question précédente.