Exercice corrigé
Modélisation logistique et stabilité
MoyenTleMathematiquesSuitesModélisation de phénomènes discrets
3 questions : réponds, demande un indice si tu bloques, la correction s'affiche dès que tu as trouvé.
On étudie un modèle discret logistique \(u_{n+1} = r\,u_n\left(1-\frac{u_n}{K}\right)\) avec \(K\) la capacité de charge; ici \(r=1.5\) et \(K=100\).
Question 1
Pour le modèle discret \(u_{n+1} = r\,u_n\left(1-\frac{u_n}{K}\right)\) avec \(r=1.5\) et \(K=100\), quels sont les points fixes \(u^*\) ?
Question 2
Quelle est la stabilité du point fixe \(u^*=0\) pour ce modèle avec \(r=1.5\) et \(K=100\) ?
Réponds d'abord à la question précédente.
Question 3
En partant de \(u_0 = 20\), calculez \(u_3\) pour \(r=1.5\) et \(K=100\).
Réponds d'abord à la question précédente.