Exercice corrigé
Primitive de e^(2x) et vérification
FacileTleMathematiquesPrimitives, équations différentiellesUtilisation de la fonction exponentielle
3 questions : réponds, demande un indice si tu bloques, la correction s'affiche dès que tu as trouvé.
On utilise la fonction exponentielle pour les primitives et les équations différentielles simples: primitive de \(e^{a x}\) (avec \(a \neq 0\)) et solution des ED du premier ordre \(y' = k y\) donnant \(y(x) = C e^{k x}\).
Question 1
Étape 1: dans la fonction \(f(x) = e^{2x}\), déterminez la valeur de l'exposant \(a\) dans \(e^{a x}\).
Question 2
Étape 2: en supposant \(a \neq 0\), donnez la primitive de \(e^{a x}\).
Réponds d'abord à la question précédente.
Question 3
Étape 3: vérifiez que cette primitive est correcte en calculant sa dérivée. Donnez la dérivée de \(\frac{1}{2} e^{2x}\).
Réponds d'abord à la question précédente.