Exercice corrigé
Projection d'un vecteur sur une direction
Facile1èreMathematiquesCalcul vectoriel et produit scalaireDéfinition par projection et par le cosinus
3 questions : réponds, demande un indice si tu bloques, la correction s'affiche dès que tu as trouvé.
Un bateau se déplace dans le plan avec la vitesse donnée par \(\vec{v}=(3,4)\). La direction d'un canal est donnée par le vecteur \(\vec{u}=(5,0)\). On utilise la définition par projection pour projeter \(\vec{v}\) sur \(\vec{u}\).
Question 1
Calculez le produit scalaire \(\vec{u}\cdot\vec{v}\).
Question 2
Calculez le coefficient \(\dfrac{\vec{v}\cdot\vec{u}}{\|\vec{u}\|^{2}}\) intervenant dans la projection.
Réponds d'abord à la question précédente.
Question 3
Donnez les coordonnées de la projection \(\mathrm{proj}_{\vec{u}}(\vec{v})\).
Réponds d'abord à la question précédente.