Exercice corrigé
Projection et angle en dimension 3
Difficile1èreMathematiquesCalcul vectoriel et produit scalaireDéfinition par projection et par le cosinus
3 questions : réponds, demande un indice si tu bloques, la correction s'affiche dès que tu as trouvé.
Dans l'espace on considère \(\vec{u}=(1,2,2)\) et \(\vec{v}=(2,-1,2)\). On exploite les définitions par projection et par le cosinus pour analyser ces deux vecteurs.
Question 1
Calculez le produit scalaire \(\vec{u}\cdot\vec{v}\).
Question 2
Calculez \(\cos\theta\) où \(\theta\) est l'angle entre \(\vec{u}\) et \(\vec{v}\) (donnez un nombre décimal).
Réponds d'abord à la question précédente.
Question 3
Donnez les coordonnées de la projection \(\mathrm{proj}_{\vec{u}}(\vec{v})\).
Réponds d'abord à la question précédente.