Exercice corrigé
Racine et inverse : dérivées et comparaison
Difficile1èreMathematiquesDérivationFonctions dérivables : carré, cube, racine, inverse
4 questions : réponds, demande un indice si tu bloques, la correction s'affiche dès que tu as trouvé.
On considère les fonctions \(h(x)=\sqrt{x}=x^{1/2}\) (définie pour \(x>0\)) et \(g(x)=\dfrac{1}{x}=x^{-1}\) (définie pour \(x\neq0\)). On étudie leurs dérivées et on compare des pentes en des points donnés.
Question 1
Calcule \(h'(x)\) pour \(h(x)=\sqrt{x}\) et précise son domaine de dérivabilité.
Question 2
Calcule la valeur numérique de \(h'(4)\).
Réponds d'abord à la question précédente.
Question 3
Calcule \(g'(x)\) pour \(g(x)=1/x\) et indique son domaine de dérivabilité.
Réponds d'abord à la question précédente.
Question 4
Classe par ordre décroissant les pentes suivantes : \((x^2)'\) en \(x=2\), \((\sqrt{x})'\) en \(x=4\), \((1/x)'\) en \(x=2\).
Réponds d'abord à la question précédente.