Exercice corrigé
Raisonnement par l’absurde: impossibilité d'une égalité quadratique
Moyen2ndeMathematiquesNotions et raisonnements logiquesRaisonnement par disjonction de cas ou par l’absurde
3 questions : réponds, demande un indice si tu bloques, la correction s'affiche dès que tu as trouvé.
On veut démontrer par raisonnement par l’absurde qu'il n'existe pas d'entier n tel que n^2 = 2.
Question 1
Supposons qu'il existe un entier n tel que n^2 = 2. Quelle est la déduction sur la parité de n ?
Question 2
En supposant que n est impair, écrire n = 2k + 1. Quel est le reste de n^2 lorsqu'on le divise par 4 ?
Réponds d'abord à la question précédente.
Question 3
Conclusion: cette contradiction montre que l'hypothèse était fausse. Quelle est la conclusion finale ?
Réponds d'abord à la question précédente.